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Juan Sebastián Bach y su obra “El clave bien temperado”

Ensayo de Enrique Arenz

El compositor alemán Juan Sebastián Bach dictaminó en 1722 que un instrumento de teclado debía ser afinado mediante un sistema llamado «de temperamento igual», y para demostrarlo compuso una de las obras más maravillosas de todos los tiempos: El clave bien temperado, que en la jerga musical equivale a decir: «el clavicémbalo bien afinado».

Bach
T
odo el mundo sabe que los instrumentos musicales deben afinarse, y que no hay ruido más parecido a un montón de latas bastoneadas que un piano desafinado. ¿Pero cuantas personas, que no sean músicos o estudiosos de la acústica, conocen en qué consiste la delicada tarea de afinar un piano?

Empecemos por decir que afinar un instrumento de teclado (puede ser también un bandoneón o un órgano) es darle a cada sonido de la escala musical su altura y entonación exacta.

Un piano, por ejemplo, tiene ochenta y ocho teclas alineadas en una ordenada escala cromática que arranca en la primera tecla del extremo izquierdo, que es la más grave y por lo tanto la de mas baja frecuencia, y termina en la última de la derecha, que es la más aguda, cuya altísima frecuencia está casi en el límite de la percepción del oído humano. Las teclas blancas corresponden a los tonos y semitonos llamados diatónicos, y las teclas negras, a los semitonos cromáticos. Claro que esto último que acabo de afirmar es una simplificación didáctica, ya que las teclas blancas y las negras intercambian continuamente sus funciones de diatonismo y cromatismo, según la tonalidad en la que ha sido escrita la obra que se ejecuta.

Cada tecla debe producir un sonido distinto, es decir, una nota musical con una frecuencia propia dentro de una serie de doce sonidos: las siete notas musicales que todos conocemos:Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, más sus cinco semitonos cromáticos que son sonidos intermedios entre una nota y la siguiente. Esta serie se va repitiendo en todo lo extenso del teclado, aunque en frecuencias que se duplican con relación a la anterior.
El afinador debe asegurarse de que las cuerdas que corresponden a cada una de estas ochenta y ocho teclas vibren en la frecuencia correcta, de manera de configurar ordenadamente los doce sonidos de la escala musical. Y el punto de partida para establecer estas diferentes frecuencias es, convencionalmente, la nota La5 (ubicada en el centro del teclado), cuya frecuencia es de 440 oscilaciones por segundo.

 

La música en doce sonidos

Toda la música del mundo sale de aquellos doce sencillos y humildes sonidos, aunque combinados en infinitas variantes melódicas, armónicas y rítmicas que el talento y la creatividad de cada compositor concibe casi milagrosamente.
Si exceptuamos los experimentos de fraccionamiento tonal múltiple, intentos meritorios pero que todavía no han conmovido la sensibilidad auditiva promedio de los amantes de la música, podemos afirmar que hasta el día de hoy, las siete notas musicales y sus cinco semitonos cromáticos conforman un cerco imposible de saltar a la hora de crear música.

Sin embargo, la escala musical que surge de las leyes de la acústica contiene, por lo menos, veintiún sonidos, a saber: las siete notas mencionadas, más sus siete semitonos ascendentes (sostenidos) y sus siete semitonos descendentes (bemoles). ¿Por qué, entonces, utilizamos una escala limitada a doce sonidos cuando es posible obtener veintiuno? Por una razón simple, casi banal: la necesidad práctica de adaptar el teclado a las dimensiones y anatomía de una mano humana, ya que de otra manera no podríamos tocarlo.

Un violín, por ejemplo, puede ejecutar la escala de veintiún sonidos sin ningún tipo de problemas (1). En un violín, por ejemplo, la nota La sostenido, es levemente diferente a la nota Si bemol, mientras que en el piano las dos están representadas por una única tecla negra ubicada entre el La (tecla blanca) y el Si (tecla blanca contigua a la anterior). Es decir, en el piano cada tono se divide en dos semitonos idénticos, mientras que en el violín los dos semitonos varían sutilmente.

Lo que logra el violín, y cualquier otro instrumento de entonación libre, es lo que dicta la lógica, porque aunque en el piano tanto el La sostenido como el Si bemol son, como dijimos, una misma nota musical representada por una única tecla negra, lo cierto es que el La sostenido auténtico vibra en 458,33 ciclos por segundo, y el Si bemol auténtico, en 475,2. Y esto es física pura, ya estudiada y verificada por el viejo y sabio Pitágoras cuatrocientos años antes de Cristo. Por eso se define al piano como un instrumento enarmónico, porque divide cada tono en dos semitonos exactamente iguales, llamados notas sinónimas, cuando en realidad no lo son. Necesaria simplificación, como vimos, que no es gratuita, ya que afecta la pureza sonora (aunque imperceptiblemente) y dificulta la afinación del instrumento.

 

¿Cómo afinar un instrumento de teclado?

En los tiempos de Bach, afinar un órgano o un clavicémbalo (antecesor del piano) era todo un problema. Músicos, afinadores y fabricantes de instrumentos entablaban interminables discusiones académicas sobre la manera en que debían efectuarse tales afinaciones, y nunca se ponían de acuerdo. Se propusieron varias metodologías, pero todas eran inapropiadas.

Un violín, una viola o un violoncelo siempre tuvieron resuelto el problema. Las cuatro cuerdas del violín, por ejemplo, se afinan así:Sol, Re, La y Mi (tres quintas justas: sol-re, re-la y la-mi). El violinista afina primero el La5 (que es la segunda cuerda y equivale al La central del piano). A continuación afina las otras cuerdas buscando las quintas justas derivadas de cada una. Debemos aclarar que la quinta justa es un intervalo (o distancia) entre dos sonidos que al ejecutarse simultáneamente no producen batimentos (pulsaciones perceptibles que son naturales en todos los intervalos excepto en la quinta justa, la cuarta justa y la octava). El violinista fricciona con el arco, al mismo tiempo, las cuerdas La y Mi hasta que ambos sonidos producen un acorde perfecto, limpio de batimentos. Luego afina de la misma manera el La con el Re, y por último el Sol con el Re. Ya con las cuatro cuerdas afinadas, el violinista puede ponerse a tocar, pero a diferencia del pianista que dispone de todos los sonidos ya predeterminados, el violinista debe crear cada nota musical presionando las cuerdas con los dedos de su mano izquierda en el lugar preciso.

En las épocas de Bach los instrumentos de teclado se afinaban con similar criterio, pero resultaba imposible obtener la perfección que se alcanza con los instrumentos de entonación libre. Se empezaba afinando el La central y se continuaba por quintas justas sucesivas hasta completar los doce sonidos centrales. ¿Pero qué ocurría? Al no diferenciarse en los instrumentos de teclado los semitonos diatónicos de los cromáticos, ya que ambos, como dijimos, se fusionan en una sola tecla, la progresión de quintas iba trasladando errores que terminaban sumados en la última quinta con una diferencia descomunal. Esta quinta quedaba demasiado pequeña, y por ese motivo “aullaba”, y lo hacía tan desagradablemente que se la llamaba la “quinta del lobo”. Su sonido era directamente insoportable.

Por esta razón en los tiempos de Bach era imposible tocar en determinadas tonalidades, las que contenían en mayor o menor grado la “quinta del lobo”. Si las obras estaban escritas en Si mayor o en La bemol, la ejecución planteaba inarmonías complicadas, si eran en Fa sostenido mayor o en Do sostenido mayor, resultaban directamente inejecutables.

 

El “temperamento igual” de Chladni

Chladni

Ernst Chladni, físico, creador de la ciencia acústica.

Ya en 1482, tres siglos antes de Bach, el famoso afinador español Bartolomé Ramos de Pareja había ideado un nuevo sistema para afinar los instrumentos de teclado que llamó de “temperamento igual”, con el que se resolvía el problema. Pero este inteligente innovador no tuvo suerte y su metodología fue incomprendida y desechada por el mundo musical de su tiempo.

Debieron pasar tres siglos hasta que el sabio alemán Ernesto Florencio Chladni, que vivió en los tiempos de Bach y fundó la ciencia acústica, determinó el procedimiento para afinar un instrumento de teclado según el temperamento igual creado intuitivamente por el frustrado Ramos de Pareja, y halló la fórmula matemática para obtener la frecuencia “temperada” de cada nota musical de la escala. Dicha fórmula, vigente hasta hoy, es:

12√2 = 1,05946

 

¿En qué consiste el “temperamento igual”?

La palabra “temperamento” quiere decir, según el diccionario, “arbitrio, medida conciliatoria, providencia que se toma para terminar las discusiones y contiendas o para obviar dificultades”. Como se ve, el nombre elegido no podía ser más apropiado, aunque por tradición el término “temperar” ha sido incorporado a la jerga musical como sinónimo de templar o afinar.

Se parte del La5 y se van afinando las notas centrales del teclado por quintas. Pero estas quintas ya no van a ser “justas”, como se hacía con la metodología antigua, sino “temperadas”, es decir, ligeramente disminuidas. Esto implica que cada quinta de la serie no ha de ser un acorde perfecto, y que su ejecución va a generar inevitables batimentos. Lo que se hace es repartir lo más equitativamente posible entre las doce quintas de la escala las imperfecciones que en el otro método se acumulaban en la “quinta del lobo”. Es decir: en lugar de obtenerse once quintas justas de perfecta entonación y la número doce horrorosa, se obtienen doce quintas levemente achicadas, por lo tanto ninguna perfecta, pero cuyas imperfecciones son prácticamente imperceptibles.

Pero los afinadores se volvían locos. El problema era lograr la reducción exacta de cada quinta. Cualquier leve exceso produce una distorsión que aparece en cualquier sector de la progresión. A veces la “quinta del lobo” reaparecía sorpresivamente, pero ya no era una quinta disminuida sino aumentada, porque se habían achicado excesivamente algunas o todas las demás (2). No obstante, los muy buenos afinadores lo hacían “a oído”, con gran concentración y nervios de acero, aunque difícilmente un mismo afinador lograba dos veces la misma escala templada. Otros afinadores, menos talentosos pero más pacientes, debían contar los batimentos que producía cada quinta con la ayuda de un cronómetro. Por cálculo matemático basado en la ecuación de Chladni se conocía la cantidad de batimentos que produce por minuto cada quinta temperada. Así tenemos, por ejemplo, que la primera quinta: La-Mi, genera 45 pulsaciones por minuto; la segunda: Mi-Si, 67 (poco más de una por segundo); la tercera: Si-Fa sostenido: cincuenta. La quinta que más batimentos emite por minuto, y por ello es la más difícil de cronometrar, es la que forman el Sol sostenido y el Re sostenido: ochenta y cuatro pulsaciones.

Una vez que se han afinado las doce quintas centrales (serie que los afinadores denominan “repartición”, precisamente porque allí se reparten igualitariamente las imperfecciones de la enarmonía) el problema se simplifica porque ahora sólo hay que trasladar cada una de estas notas hacia lo agudo y hacia lo grave mediante sucesiones de octavas. La octava es fácil de establecer auditivamente porque es el intervalo más perfecto que existe. (Cada octava está conformada por una nota y su homónima con el doble exacto de frecuencia. Por ejemplo: La 440 – La 880). (3)

 

Bach se enamora del temperamento igual

En síntesis, por un lado era difícil afinar un clavicémbalo con el sistema de Chladni, y por el otro los mismos músicos lo resistían, por lo cual el temperamento igual seguía sin ser aceptado ni reconocido en pleno siglo XVIII.

Hasta que Juan Sebastián Bach, que era también violinista y por lo tanto conocía la dificultad de unir los dos instrumentos en una afinación recíprocamente compatible, se interesa vivamente por las teorías de Chladni, que era muy respetado por su erudición pero predicaba en el desierto, y hace afinar su clavicémbalo según el temperamento igual.

Aunque Bach solía afinar sus propios instrumentos de teclado, se cuenta que no podía encontrar un afinador profesional que tuviera experiencia en el nuevo método, hasta que el propio Chladni le envió uno a su casa. El maestro quedó tan maravillado con esta afinación, particularmente porque permitía hacer música en todas las tonalidades mayores y menores existentes, que se propuso convencer al mundo musical de su tiempo de adoptarla definitivamente. Para lograrlo compuso expresamente una de las obras más bellas de la literatura pianística de todos los tiempos, El Clave bien temperado, que es una colección de veinticuatro Preludios y Fugas escritos en las veinticuatro tonalidades (doce en modo mayor y doce en modo menor), obra que exige, para su ejecución integra, un instrumento “bien temperado”, hoy diríamos “bien afinado”, mediante el sistema de temperamento igual. Y Bach logró con su obra familiarizar a los músicos y a los amantes de la música con la incomparable riqueza sonora que se obtiene con el uso ilimitado de toda la gama tonal.

El historiador británico Paul Johnson, en su libro Creadores, Editorial Vergara, pone en duda que Bach haya preferido el temperamento igual. “A pesar de la existencia de El clave bien temperado ―escribe―, no se sabe si Bach prefería el sistema de temperamento, si bien es, con toda seguridad, el método preferido de su hijo Carl Philipp Emanuel Bach. Hoy en día, se recurre universalmente a este método para todas las obras modernas, pero en el siglo xx se puso de moda afinar los instrumentos desigualmente para las obras más antiguas, incluyendo las de Bach. El tema suscita apasionada controversia y seguirá haciéndolo”.Con el respeto reverencial que me merece Paul Johnson, me permitiré no compartir su punto de vista. Es verdad que el temperamento antiguo o desigual es muy adecuado, aún hoy, para ejecutar aquellas composiciones que fueron escritas cuando dicho temperamento era el único utilizado, composiciones en las cuales se habían evitado las tonalidades imposibles, como la de Do sostenido mayor o Fa sostenido mayor. Pero cuando se impuso el temperamento igual, toda la literatura musical se escribió, y se sigue escribiendo, sobre el nuevo procedimiento. Pero, atención: Bach no escribió solamente un volumen de El clave bien temperado, sino que años más tarde escribió un segundo volumen, también integrado por veinticuatro preludios y veinticuatro fugas en todas las tonalidades mayores y menores. Es difícil imaginar que alguien realice semejante esfuerzo de creación si no está absolutamente convencido de la superioridad del sistema para el cual lo lleva a cabo.

Lo que no deja de ser sorprendente es que esa escala temperada que adoptó e impuso Juan Sebastián Bach en 1722, es la misma que aplicamos en nuestros días para afinar un piano, un bandoneón, un acordeón o un teclado electrónico.

Y gracias a su clarividencia y a su empeño por la perfección sonora, los amantes de la música contamos con una obra como El clave bien temperado, cuya espiritualidad y equilibrio sonoro son de tal excelencia, que la medicina y la psicología modernas aconsejan escucharla cotidianamente como probada terapia para sedar los nervios alterados y hallar la paz espiritual en los inevitables momentos en que nos acorralan los infortunios de la vida.

El Premio Nobel de la Paz, doctor Albert Schweitzer, en plena selva africana, y después de agotadoras jornadas en que atendía la salud de los nativos olvidados del mundo, ejecutaba por las noches estas obras de Bach que lo ayudaban a sobrellevar las tensiones y angustias cotidianas de su apostolado. Y el Papa Benedicto XVI, que es pianista, suele tocar en el Vaticano los Preludios y Fugas de Bach como descanso de sus agobiantes responsabilidades.

Alessandro Longo, el célebre pedagogo y revisor de la obra de Bach para la editorial Ricordi, hace la siguiente recomendación a los pianistas y estudiantes de piano: “El clave bien temperado, una de las obras más poderosas y geniales creadas por el cerebro y el corazón de Bach, es un libro que todo músico debe estudiar y volver a estudiar muchas veces en su vida, a causa del doble valor técnico y estético que encierra. A cada nuevo examen, a cada nuevo análisis, los estudiosos descubrirán en él tesoros de incomparable belleza” (4).

_______________

1) Teóricamente es ilimitada la cantidad de tonos que puede obtener un instrumento de entonación libre. La escala de Barbereau establece 31 sonidos, basada en una sucesión de treinta quintas justas desde el SOL doble bemol, hasta el LA doble sostenido. (Citado por Alberto Williams en su Teoría de la música).

(2) Naturalmente todas estas dificultades desaparecieron cuando se inventó el “afinador electrónico”, que es actualmente una herramienta insustituible de cualquier afinador profesional. Se trata de un aparatito del tamaño de un celular, que indica en una pequeña pantalla digital cuándo se ha logrado la entonación exacta de cada nota de la escala central temperada. Estas unidades que los chinos fabrican por un precio insignificante (y que se basan en la aplicación computarizada de la antigua ecuación de Chladni) permiten al afinador obtener con una perfección absoluta las quintas temperadas que tan dificultosamente había que buscar a puro oído hasta no hace mucho más de treinta años. No obstante, el disciplinado oído musical, el manejo correcto de la técnica y los conocimientos acerca de la compleja mecánica de los pianos siguen siendo indispensables para afinar con idoneidad este extraordinario instrumento.

(3) Algunos afinadores actuales “estiran” las octavas para lograr una sonoridad más llamativa en los pianos de concierto. Sin embargo este criterio es discutible y rechazado por muchos pianistas.

(4) El mejor registro grabado en clavicémbalo pertenece a la eximia clavecinista polaca Vanda Landowska. Las mejores versiones en piano son la de Glenn Gould y la de Daniel Baremboin.

 

 

Bibliografía:

Tirso de Olazábal: Acústica musical y organolología (Editorial Ricordi)
Albert Lavignac: La música y los músicos(Editorial El Ateneo)
Albert Schweitzer: J. S. Bach, el músico poeta(Editorial Ricordi)
Alberto Williams: Teoría de la música (Editorial La Quena)
Paul Johnson: Creadores (Editorial Vergara)

 

Glenn Gould interpreta en piano dos obras del Clave bien temperado

Preludio y Fuga N° 4:

 

Preludio y fuga Nº 19 Libro 2º

 

Preludio y Fuga N° 1 (interpretados por Enrique Arenz). Ver otros videos del autor

Otros ensayos del autor relacionado con la música:

Pianistas: consejos para tocar bien

Estudiar el piano amplía el “cableado” del cerebro


© Enrique Arenz 2007 – Prohibida su reproducción.

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